9. SINIF MATEMATİK — KONU LİSTESİ (sıralı, ana temalar)
- Sayılar
(Gerçek sayılar, üslü ve köklü ifadeler, tam kare & özdeşlikler)
- Nicelikler
ve Değişimler (Doğrusal fonksiyonlar, mutlak değer, fonksiyonların
nitelikleri)
- Algoritma
ve Bilişim (Mantık, kümeler, temel algoritma kavramları)
- Denklem
ve Eşitsizlikler (Birinci dereceden denklemler, eşitsizlikler, mutlak
değerli ifadeler)
- Geometrik
Şekiller ve Üçgenler (Üçgen temel kavramları, eşlik, benzerlik, yardımcı
elemanlar)
- Dik
Üçgen ve Trigonometri (dik üçgende trigonometrik oranlar, temel
trigonometrik ilişkiler)
- İstatistiksel
Araştırma Süreci (veri toplama, sınıflama, merkezî eğilim ölçüleri)
- Veriden
Olasılığa (olasılık kavramı, basit olayların olasılığı)
(Bazı okullarda temalar küçük farklılıklarla bölünmüş hâlde işlenebilir; yukarıdaki sıra MEB programının ana temalarıyla uyumludur.)
1) Sayılar
Kapsam: Gerçek sayıların özellikleri, sayı kümeleri
(N, Z, Q, R), üslü ifadeler, köklü ifadeler, üslü-köklü işlemler, iki kare
farkı ve tam kare özdeşlikleri.
Anlatım:
- Gerçek
sayılar: R sayıları; rasyonel (Q) ve irrasyonel sayılar. Temel işlem
özellikleri (toplama, çarpma) ve ters işlemler.
- Üslü
ifadeler:
, 
, 
(a ≠ 0). - Köklü
ifadeler:
ve kök ile üslü
ifadelerin birbirine dönüşümü: 
. Basitleştirme
kuralları, rasyonelleştirme. - Özdeşlikler:
İki kare farkı:
. Tam kare: 
.
Hızlı örnek:
. 
.
2) Nicelikler ve Değişimler (Fonksiyonlar)
Kapsam: Fonksiyon kavramı, doğrusal fonksiyonlar,
grafik yorumlama, mutlak değer fonksiyonu, fonksiyonların nitelikleri
(artma/azalma, sabit, eğim).
Anlatım:
- Fonksiyon:
Her
için en fazla bir 
değeri veren bağıntı.
Yazım: 
. - Doğrusal
fonksiyon:
. 
eğim (doğrunun yönü), 
y-kesişimi. Eğim
pozitifse fonksiyon artar, negatifse azalır. - Mutlak
değer:
. Mutlak değerli
denklemler/eşitsizlikler grafik ve cebirle çözülür.
Hızlı örnek: Doğrusal fonksiyon
için eğim 2, y-kesişim
-3; 
.
3) Algoritma ve Bilişim (Mantık, Kümeler)
Kapsam: Önermeler, bileşik önermeler (ve, veya, ise),
koşullu ifadeler; kümelerde temel kavramlar (alt küme, birleşim, kesişim, fark,
tümleme), kartezyen çarpım; basit algoritma mantığı.
Anlatım:
- Mantık:
Önermelerin doğruluk tabloları;
, 
, 
gibi işlemler;
ters/karşıt/çoğunluk ilişkileri. - Kümeler:
, 
, 
, 
. Kartezyen çarpım 
tanımı. - Algoritma:
Adım adım işlem, akış şemaları ve basit sıralı/yinelemeli yapıların
mantığı (programlamanın temeli).
Hızlı örnek:
ise 
, 
.
4) Denklem ve Eşitsizlikler
Kapsam: Sayı kümeleriyle ilgili denklemler, birinci
dereceden denklemler ve eşitsizlikler, mutlak değer içeren
denklemler/eşitsizlikler, uygulamalar.
Anlatım:
- Birinci
dereceden denklem:
çözümü 
(a ≠ 0). Denklemler
cebirsel dönüşümlere göre çözülür. - Eşitsizlikler:
Eşitsizlikte negatif ile çarpma bölme yapılırsa yön değiştirme kuralı
unutulmamalı. Birinci dereceden eşitsizlikler çözülüp sayı doğrusu
üzerinde gösterilir.
- Mutlak
değer:
ise 
(b≥0). Eşitsizliklerde
mutlak değerin iki durumunu ayrı ayrı inceleyerek çözüm yapılır.
Hızlı örnek:
.
5) Geometrik Şekiller ve Üçgenler
Kapsam: Üçgenlerin temel kavramları (kenar, açı,
sınıflandırma), açı ilişkileri, üçgen eşliği (SSS, SAS, ASA, AAS), üçgen
benzerliği, üçgenin yardımcı elemanları (açıortay, kenarortay, yükseklik,
çevrel ve iç teğet çember ilişkileri).
Anlatım:
- Açı
ilişkileri: İç açıların toplamı
. Dış açılar ve
karşılıklı ilişkiler. - Eşlik
koşulları: SSS, SAS, ASA... kullanılarak iki üçgenin eş olduğu
kanıtlanır.
- Benzerlik:
Oranlar korunur; benzer üçgenlerde açılar eş, kenar oranları sabittir.
Benzerlik problemleri orantı ve oran bilgisi gerektirir.
Hızlı örnek: Bir üçgende iki kenar paralel kesen doğrular verilince oluşan açı ilişkileri ve benzerlik kullanılarak kenar uzunlukları bulunur.
6) Dik Üçgen ve Trigonometri
Kapsam: Dik üçgende trigonometrik oranlar (sin, cos,
tan), temel trigonometrik ilişkiler ve basit uygulamalar (yükseklik, uzaklık
problemleri).
Anlatım:
- Tanım:
Bir dik üçgende
- Bağlantılar:
ve 
- Uygulama:
Açı ve oranların kullanıldığı problemlerde trigonometrik değerlerden
yararlanılır. Tablo ve standart açı değerleri (30°,45°,60°) sık
kullanılır.
Hızlı örnek: Dik üçgende karşı kenar 3, komşu 4 ise
, hipotenüs 5 ise 
.
7) İstatistiksel Araştırma Süreci
Kapsam: Veri toplama yöntemleri, veri sınıflama,
frekans tabloları, etkili grafik seçimi, merkezî eğilim ölçüleri (aritmetik
ortalama, medyan, mod), veri yorumu.
Anlatım:
- Veri
sunumu: Sınıflandırılmış ve sınıflandırılmamış veri; frekans
tabloları, histogram, sütun grafiği.
- Merkezî
eğilim: Aritmetik ortalama (tüm gözlem toplamı/birim sayısı), medyan
(ortanca değer), mod (en sık görülen değer). Hangi ölçünün hangi
durumlarda tercih edildiği önemlidir (çıkan aykırı değerler ortalamayı
etkiler).
Hızlı örnek: Veri seti [2,3,3,7,10] için mod=3, medyan=3, ortalama=
.
8) Veriden Olasılığa
Kapsam: Olasılık kavramı (deney, örneklem uzayı),
basit olayların olasılığı, olasılık kuralları (0 ≤ P ≤ 1, birleştirme/kesişim
durumlarında kurallar), şansa dayalı problemler.
Anlatım:
- Temel:
Bir olayın olasılığı = (olumlu durum sayısı) / (tüm eşit olası durum
sayısı) — eşit olasılığa dayalı durumlarda.
- Kurallar:
Eğer A ve B ayrık ise
. Genel durumda 
.
Hızlı örnek: Adil bir zar atıldığında “çift gelme” olasılığı
.
Öğrenme ve Çalışma İpuçları (kısa)
- Formülleri
ezberlerken anlamını da öğren: neden çalıştığını bilirsen unutmazsın.
- Grafik
çizimlerini defterine bolca yap, fonksiyon grafikleri görsel öğrenmeyi
hızlandırır.
- Benzerlik–orantı–trigonometri
üçlüsünde pratik soru çözümü çok önemli.
- Her konu için 5-10 örnek çöz, zorlandığın adımı not al ve tekrar et.