📘 9. SINIF MATEMATİK
8. ÜNİTE: VERİDEN OLASILIĞA (OLASILIK)
8.1 Olasılık Nedir?
📌 Tanım
Bir olayın gerçekleşme ihtimaline olasılık denir.
0≤P(A)≤10 \le P(A) \le 10≤P(A)≤1
- 0 →
imkânsız
- 1 →
kesin
8.2 Temel Kavramlar
🔹 Deney
Sonucu kesin olmayan işlem
(ör: zar atma)
🔹 Örneklem Uzayı (S)
Tüm olası sonuçlar kümesi
🔹 Olay (A)
Örneklem uzayının bir alt kümesi
✏️ Örnek:
Zar atma deneyi
S={1,2,3,4,5,6}S = \{1,2,3,4,5,6\}S={1,2,3,4,5,6}
A = “çift gelme” = {2,4,6}
8.3 Olasılık Hesabı
📌 Formül
P(A)=I˙stenilen durum sayısıTu¨m durum sayısıP(A)
= \frac{\text{İstenilen durum sayısı}}{\text{Tüm durum
sayısı}}P(A)=Tu¨m durum sayısıI˙stenilen durum sayısı
✏️ Örnek:
Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı:
P(3)=16P(3) = \frac{1}{6}P(3)=61
8.4 Olasılık Kuralları
🔹 Ayrık Olaylar
Aynı anda gerçekleşemez.
P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
🔹 Genel Durum
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
8.5 Tümleyen Olay
📌 Tanım
A olayının olmaması
P(A′)=1−P(A)P(A') = 1 - P(A)P(A′)=1−P(A)
✏️ Örnek:
Bir zarın tek gelme olasılığı = 1/2
Çift gelmeme olasılığı = 1/2
8.6 Basit Olasılık Problemleri
📌 Eşit olasılıklı
durumlar esas alınır.
✏️ Örnek:
Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi top vardır.
Rastgele çekilen topun mavi olma olasılığı?
P=25P = \frac{2}{5}P=52
🧠 KONU ÖZETİ
- Olasılık
0 ile 1 arasındadır
- Örneklem
uzayı çok önemlidir
- Tümleyen
olay işleri kolaylaştırır
🎯 Kazanımlar
✔ Olasılık hesaplar
✔ Olayları ayırt eder
✔ Günlük hayattan problemler çözer