📘 9. SINIF MATEMATİK
3. ÜNİTE: ALGORİTMA – MANTIK – KÜMELER
3.1 Algoritma Kavramı
📌 Algoritma Nedir?
Bir problemi çözmek için izlenen adım adım, sıralı
ve sonlu işlemler bütünüdür.
📌 Günlük hayattan örnek:
Çay demleme adımları = bir algoritmadır.
📌 Algoritmanın
Özellikleri
✔ Başlangıcı ve bitişi bellidir
✔ Adımlar açık ve nettir
✔ Sonlu sayıda işlem içerir
3.2 Mantık (Önermeler)
📌 Önerme Nedir?
Doğru (D) veya Yanlış (Y) değeri
alabilen ifadelere önerme denir.
✔ “3 + 2 = 5” → Doğru
❌
“5 tek sayıdır” → Yanlış
3.3 Bileşik Önermeler
🔹 VE (∧)
p ∧ q → İkisi de
doğruysa doğru
|
p |
q |
p ∧ q |
|
D |
D |
D |
|
D |
Y |
Y |
|
Y |
D |
Y |
|
Y |
Y |
Y |
🔹 VEYA (∨)
p ∨ q → En az biri doğruysa doğru
🔹 DEĞİL (¬)
¬p → p’nin tersidir
🔹 İSE (→)
p → q
p doğru, q yanlışsa yanlış, diğer durumlarda doğru
📌 En çok hata yapılan
konu!
3.4 Doğruluk Tabloları
Bileşik önermelerin doğruluğunu tabloyla gösterir.
✏️ Örnek:
p → q
|
p |
q |
p → q |
|
D |
D |
D |
|
D |
Y |
Y |
|
Y |
D |
D |
|
Y |
Y |
D |
3.5 Kümeler
📌 Küme Nedir?
Ortak özelliğe sahip nesnelerin oluşturduğu topluluk.
📌 Gösterim
- Liste
yöntemi: A = {1, 2, 3}
- Ortak
özellik: A = {x | x < 5}
3.6 Küme Türleri
|
Küme |
Açıklama |
|
Boş Küme |
∅ |
|
Sonlu Küme |
Eleman sayısı sınırlı |
|
Sonsuz Küme |
Eleman sayısı sınırsız |
|
Evrensel Küme |
E |
|
Alt Küme |
A ⊂ B |
3.7 Küme İşlemleri
🔹 Birleşim
A∪BA \cup BA∪B
🔹 Kesişim
A∩BA \cap BA∩B
🔹 Fark
A−BA - BA−B
🔹 Tümleyen
A′A'A′
✏️ Örnek:
A = {1,2,3}
B = {3,4,5}
- A ∪
B = {1,2,3,4,5}
- A ∩ B
= {3}
- A − B
= {1,2}
3.8 Kartezyen Çarpım
A×B={(a,b)∣a∈A,b∈B}A \times B = \{(a,b) | a \in A,
b \in B\}A×B={(a,b)∣a∈A,b∈B}
✏️ Örnek:
A = {1,2}
B = {a,b}
A × B = {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b)}
🧠 KONU ÖZETİ
- Algoritma:
adım adım çözüm
- Mantık:
doğru–yanlış temelli
- Kümeler:
matematiğin temel yapı taşı
🎯 Kazanımlar
✔ Algoritma mantığını kavrar
✔ Önermelerle işlem yapar
✔ Küme işlemlerini uygular
Algoritma 2. ders videosu için tıklayınız
Algoritma 3. ders videosu için tıklayınız
Algoritma 4. ders videosu için tıklayınız
Algoritma 5. ders videosu için tıklayınız
Algoritma 6. ders videosu için tıklayınız
Mantık videoları için tıklayınız
Kümeler videoları için Yıklayınız