📘 9. SINIF MATEMATİK
2. ÜNİTE: NİCELİKLER VE DEĞİŞİMLER (FONKSİYONLAR)
2.1 Bağıntı ve Fonksiyon Kavramı
📌 Bağıntı Nedir?
İki kümenin elemanları arasında kurulan eşleştirmeye bağıntı denir.
📌 Fonksiyon Nedir?
Bir bağıntıda:
- Tanım
kümesindeki her eleman
- Değer
kümesinde yalnızca bir elemana
eşleniyorsa buna fonksiyon denir.
📌 Gösterim:
f:A→Bf: A \rightarrow Bf:A→B y=f(x)y = f(x)y=f(x)
2.2 Fonksiyonun Tanım Kümesi – Değer Kümesi
📌 Tanım Kümesi
Fonksiyonda x’in alabileceği değerlerdir.
📌 Değer Kümesi
Fonksiyonun aldığı y sonuçlarıdır.
✏️ Örnek:
f(x)=1x−2f(x) = \frac{1}{x-2}f(x)=x−21
- Tanım
kümesi: x≠2x \neq 2x=2
- Değer
kümesi: y≠0y \neq 0y=0
2.3 Fonksiyonun Grafiği
📌 Kartezyen Koordinat
Sistemi
- Yatay
eksen: x (bağımsız değişken)
- Dikey
eksen: y (bağımlı değişken)
Fonksiyon grafiği, (x, f(x)) noktalarının
birleşimidir.
2.4 Doğrusal Fonksiyon
📌 Tanım
Grafiği doğru olan fonksiyonlara denir.
f(x)=mx+bf(x) = mx + bf(x)=mx+b
- m: eğim
- b: y
eksenini kestiği nokta
📌 Eğim (m)
m=ΔyΔxm = \frac{\Delta y}{\Delta x}m=ΔxΔy
|
m Değeri |
Fonksiyon |
|
m > 0 |
Artan |
|
m < 0 |
Azalan |
|
m = 0 |
Sabit |
✏️ Örnek:
f(x)=2x−3f(x) = 2x - 3f(x)=2x−3
- Eğim =
2
- y-kesişim
= -3
|
x |
y |
|
0 |
-3 |
|
1 |
-1 |
|
2 |
1 |
2.5 Mutlak Değer Fonksiyonu
📌 Tanım
f(x)=∣x∣f(x) = |x|f(x)=∣x∣
| x | |x| |
|---|---|
| -3 | 3 |
| 0 | 0 |
| 5 | 5 |
📌 Grafik V
şeklindedir ve tepe noktası (0,0)’dır.
2.6 Fonksiyonların Nitelikleri
📌 Artan – Azalan
- x
artarken f(x) artıyorsa → artan
- x
artarken f(x) azalıyorsa → azalan
📌 Sabit Fonksiyon
f(x)=cf(x) = cf(x)=c
🧠 KONU ÖZETİ
- Fonksiyon
özel bir bağıntıdır
- Doğrusal
fonksiyonun grafiği doğrudur
- Eğim
fonksiyonun davranışını belirler
- Mutlak
değer fonksiyonunun grafiği V şeklindedir
🎯 Kazanımlar
✔ Fonksiyon olup olmadığını
belirler
✔ Doğrusal fonksiyon
grafiği çizer
✔ Fonksiyon grafiğini
yorumlar