📘 9. SINIF MATEMATİK
1. ÜNİTE: SAYILAR
1.1 Sayı Kümeleri
📌 Sayı Nedir?
Sayma, ölçme ve hesaplama için kullanılan matematiksel
ifadelerdir.
📌 Sayı Kümeleri (MEB
sıralamasına uygun)
|
Küme |
Açıklama |
Örnek |
|
Doğal Sayılar (ℕ) |
Sayma sayıları |
0, 1, 2, 3, 4 |
|
Tam Sayılar (ℤ) |
Negatif + doğal sayılar |
-3, -1, 0, 2 |
|
Rasyonel Sayılar (ℚ) |
Kesirli yazılabilen sayılar |
1/2, -3/5 |
|
İrrasyonel Sayılar |
Kesirli yazılamayan sayılar |
√2, π |
|
Gerçek Sayılar (ℝ) |
Tüm rasyonel + irrasyonel sayılar |
ℝ = ℚ ∪ irrasyonel |
📌 Bilgi:
Her doğal sayı aynı zamanda tam, rasyonel ve gerçektir.
1.2 Gerçek Sayıların Özellikleri
🔹 Değişme Özelliği
- Toplama:
a + b = b + a
- Çarpma:
a · b = b · a
🔹 Birleşme Özelliği
- (a +
b) + c = a + (b + c)
🔹 Dağılma Özelliği
- a(b +
c) = ab + ac
1.3 Üslü Sayılar
📌 Tanım
Aynı sayının kısa yoldan çarpımıdır.
📌 Üslü Sayı Kuralları
|
Kural |
Açıklama |
|
|
Üsler toplanır |
|
|
Üsler çarpılır |
|
|
Üsler çıkarılır |
|
|
a ≠ 0 |
|
|
Negatif üs |
✏️ Örnek:
1.4 Köklü Sayılar
📌 Tanım
Bir sayının belirli bir kuvvetini veren sayıdır.
📌 Köklü Sayı Kuralları
✏️ Örnek:
1.5 Köklü İfadelerde Rasyonelleştirme
Paydada kök varsa kökten kurtarılır.
✏️ Örnek:
1.6 Özdeşlikler
📌 İki Kare Farkı
📌 Tam Kare Özdeşlikleri
✏️ Örnek:
🧠 KONU ÖZETİ
- Sayılar
kümeler halinde incelenir
- Üslü
ve köklü sayılar kurallarla sadeleştirilir
- Özdeşlikler
cebirsel ifadeleri açma ve çarpanlara ayırmada kullanılır
🎯 Kazanımlar (Sınav
Odaklı)
✔ Sayı kümelerini ayırt eder
✔ Üslü ve köklü ifadeleri sadeleştirir
✔ Özdeşlikleri kullanarak işlem yapar